Forslag til emner

Studieområdeprojekt (SOP)

Systime bøger

• Integration og rotation
• Massemidtpunkt
• Komplekse tal
• Differentialligninger med flere variable
• Grafteori
• Vektorfunktioner

Eksempler på konkrete emner med andre fag

Fysik

• Fjederbevægelse/elektriske kredsløb (Dæmpede harmoniske svingninger - differentialligninger)
• Matematisk pendul (Taylorpolynomier - differentialregning)
• Relativitetsteori (Transformationer - vektor og matrixregning)
• Vekselstrøm (Eulers form - komplekse tal)
• Himmellegemer (Lagrangepunkter - Vektorfunktioner)

Programmering

• Kryptering (diskret matematik)
• Komprimering (informationsteknologi)
• Grafik (3D vektorer, matricer)
• Vektordatabaser (Vektorrum n-dimension, KNN)
• Kunstig intelligens (matricer, optimering, statistisk databehandling)
• Fejlrettende koder (fejlrettende koder)

Biologi/biotek

• Sygdomsudbredelse (SIR-model - differentialligninger)
• Mutation (populationsundersøgelse - statistik)
• DNA-profilering (Bayes’ formel - sandsynlighedsregning)
• Vækstmodeller (funktionsanalyse, differentialligninger)
• Naturens spiraler (fibonaccital - talrækker/polære koordinater)

Idræt

• Kast/skud (funktioner/vektorfunktioner)
• Aktionspotentiale i forbindelse med fx muskler (differentialligninger)
• Modeller af kroppen under træning (funktioner, statistik)
• Idrætsresultater (funktioner, statistik)

Kom/it

• Formidling vha. spil (sandsynlighedsregning)
• Digital kommunikation (informationsteori, datakompression, fejlrettende koder)
• Automatisk generering af geometriske former (2D/3D geometriske funktioner)

Kemi

• Rygning (modellering - funktioner/regression)
• Reaktionshastighed (differentialligninger)

Engelsk

• The curios incident of the dog in the night time (fx. Monty Hall problemet - sandsynlighedsregning)
• Jack the Ripper (Geographical Profiling - Sandsynlighedsregning)

Dansk

• Argumentation (bevisførelse)
• Piet Heins digte og matematik
• Skønhedsideal (gyldne snit/figurer)

Idehistorie

• Kryptering, fx 2. Verdenskrig eller betydning for det moderne samfund (kryptografi)
• Oldtidens bevisførelse (geometrisk vs. Analytisk bevisførelse)
• Infinitesimalregningens historie (fx Leibnitz vs Newton)
• Opfattelse af universet gennem tiden (vektorfunktioner, ellipse)
• Arkitektur (oldtid/moderne - geometri og differentialligninger, fx kædekurve og parabler)

Inspiration

• AAU Play - Små video fra Aalborg universitet hvor man hurtigt kan få intro til mange emner.
• Bartosz Ciechanowski - Interaktive og dybdegående artikler om mange forskellige emner.
• Oplæg til studieretningsprojekter fra Københavns Universitet
• “Hvad er matematik?” Bog 1 Bog 2 Bog 3 fra Praxis med meget stof udenfor vores kernestof. Hvis man klikker på et kapitel, kommer der mange projekter frem der kan bruges.
• “Matematik i Virkeligheden”. Skolen har bøgerne på tryk og de kan lånes. Tjek indholdsfortegnelserne for inspiration. Se evt. flere forslag til fagkombinationer fra Natskyggen.

Mat A forberedelsesmaterialer

HTX

År	Emne
2007	Taylorpolynomier
2008	Krumning
2009	Integrationsprincipper (tyngdepunkter)
2010	Optimeringsproblemer (funktioner af to variabler, lineær programmering)
2011	Differentialligninger
2012	Interpolation og numerisk integration
2013	Lineær regression med to variable
2014	Lineære afbildninger
2015	Volumen under grafen for en funktion af to variable
2016	Rekursionsligninger
2017	Sandsynlighedsregning
2018	Tildelinger
2019	Sfærisk geometri
2020	Grafisk analyse af differentialligninger
2021	Approksimation med Taylorpolynomier
2022	Talfølger
2023	Euklids algoritme
2024	Bézierkurver
2025	Spiraler (vektorfunktioner)

HHX

År	Emne
2020	Hypotesetest
2021	Diagnostiske test (sandsynlighedsregning)
2022	Cobb-Douglas-funktioner
2023	Test i binomialfordelingen
2024	Komplekse tal

STX

År	Emne
2016	Sfærisk geometri
2017	Sandsynlighedsregning og statistik
2018	Talteori (kryptering)
2019	Grafteori
2020, 2021	Differensligninger
2022, 2023	Keglesnit
2024, 2025	Sandsynlighedsregning